加工。应用基于有限元法进行铁道车辆橡胶元件的设计张广世，孔军，宋志强（青岛四方车辆研宄所减振技术公司，山东青岛266031）Yeoh模型的材料常数，进而采用有限元法对铁道车辆用橡胶元件粘合圆柱块及圆锥形橡胶弹簧进行了设计分析。

　　辆研助理工程师硕士。主要从事茳元件美开▲九仙斤真分别代随着铁路列车运行速度的提高和橡胶材料工业的发展，铁道车辆越来越多地采用橡胶元件。但由于橡胶材料在变形中表现出强的几何、物理非线性及橡胶元件实际所具有的复杂的几何外形，设计人员在实际设计过程中尚没有统一的计算和设计方法，传统的适用于橡胶零件设计的方法一般采用有限的几个闭型方程式，而且这些方程涉及的都是几何形状简单的零件，并假设零件变形后形状也相当简单、直观及可描述，因此，大部分较复杂的橡胶元件的研制是根据试验和经验所取得的规律进行的，从而造成了产品开发周期长以及人力和物力的浪费。

　　近年来，计算机技术以及日益成熟的现代非线性分析技术获得很大的发展，为设计人员有效地解决橡胶件的设计问题提供了良好的基础。笔者在文中介绍了有限元法在简单几何形状的隔振橡胶产品一粘合圆柱块以及具有复杂几何外形的圆锥形橡胶弹簧开发中的应用。

　　1弹性力学理论1.1橡胶材料的应变能函数橡胶本质上是一种超弹性材料，其力学特性不仅与外载荷有关，而且与时间和温度有关，并且在实际应用中橡胶元件一般能承受很大的变形（500%~1000%）因此，决定了橡胶在变形过程中呈现强的几何和材料非线性。

　　橡胶材料的弹性与其他弹性体相比是完全不同的，其弹性源于橡胶的热力学过程中的熵，因此从热力学的观点来研究橡胶的力学行为是理解橡胶高分子性能的基础，但该理论只适用于50%应变的情况。笔者采用了连续介质力学讨论橡胶的力学特性，假定在橡胶的变形过程中存在一自由能函数一应变能函数（W），此函数形式及其中所包含的常数须由试验确定，而不考虑橡胶微观结构导出应力和应变之间的非线性弹性关系。考虑到橡胶材料的体积模量远远大于其弹性模量，因此，一般认为是各向同性的不可压缩的超弹性材料。

　　应变能函数W?般由3个应变不变量11、I2、I3来描述，其表达式为）/L0，其中L0为橡胶试样初始长度；的下标轴。对橡胶材料而言为不可压缩超弹性材料，其13=1，因此式（1）可简化为模型、Yeoh模型和Ogen模型几种形式。

　　单向拉伸试验40%应变范围内及简单剪切试验下90%应变内与试验结果吻合良好。

　　采用的模式，但该方程要求简单剪切应力一应变的斜率是线性的。

　　Yeoh模型3），C10、C20及C30为材料常数。该模型采用不变量（1一3）作为应变能函数，可很好地对碳黑填充胶料的弹性力学性能进行描述。

　　Ogen模型1.2本构方程对于橡胶类各向同性不可压缩超弹性材料，魏泳涛。橡胶材料含接触条件下的大变形及动态响应。四川：四川联合大学，1965.4.