轮胎结构有限元分析应用于载重子午胎胎体反包高度的优选闫相桥（哈尔滨工业大学复合材料研究所，哈尔滨150001）胎结构有限元分析技术，对具有不同胎体反包高度的子午胎的关键区域中的应力分析参数进行了详细的分析，并据此对载重子午胎胎体反包高度进行了优选。

　　基金项目：黑龙江省博士后科研启动基金轮胎是一个由橡胶材料和橡胶基复合材料构成的复杂结构从结构上讲，轮胎是一个复杂的橡胶复合材料层合壳，其几何形状为不可伸展的不等厚双曲壳；从材料上讲，轮胎是一种非均质结构，其橡胶材料具有不可压缩性和明显的物理非线性，而其橡胶基复合材料呈现明显的各向异性对于这样复杂结构的力学分析，在六、七十年代，通常用轮胎模型分析，如梁模型网络模型、薄膜模型及层合模型等。进入八十年代后，随着计算机科学技术的飞速发展，有限元分析技术在复杂工程结构中的应用愈来愈显示出巨大的作甩于是，轮胎结构的分析方法也从简化过甚的理论推算向数值模拟发展。

　　*近几年来，我们一直致力于轮胎结构有限元分析的研究工作，研制了一个轮胎结构非线性有限元分析软件，该软件考虑了轮胎变形的几何非线性、轮胎与地面和轮胎与轮辋的大变形非线性接触及轮胎材料的非均匀性和各向异性在这里，我们探讨了轮胎结构有限元分析在轮胎结构优选方面的应用问题毫无疑问，轮胎结构有限元分析对轮胎结构之优化或优选轮胎结构之质量评估非常重要然而，这里的难点是如何将轮胎结构有限元分析与轮胎结构之优化或优选轮胎结构之质量评估问题有机地结合起来尽管世界各大轮胎公司为了显示其技术先进性而发表一些有关轮胎结构有限元分析基础理论和轮胎结构优化方面的理论，但是由于各轮胎公司的技术保密性，我们从中可以借鉴的东西很少，尤其在轮胎结构有限元分析应用于轮胎结构的优化或优选及轮胎结构之质量评估方面更是如此载重子午胎胎体反包端点附近常常发生脱层或开裂破坏，这对轮胎的耐久性影响很大在这里，作1轮胎结构有限元分析模型的简要概述为轮胎结构有限元分析应用于轮胎结构优选方面的在这里，对我们研制的轮胎结构有限元分析软例子，我们探讨了载重子午胎胎体反包高度（见）的优选问题一方面，根据圣维南原理，当研究胎体反包高度的优选时，可以仅仅关注胎体反包高度对胎体反包端点附近的应力分析参数的影响另一方面，经验表明，轮胎结构中存在所谓的双端点问题，既胎体反包端点与带束层端点相互制约的问题，一个端点问题解决了，另一个端点又出现问题同时，Pottinger11的研究说明轮胎与轮辋之间的约束对轮胎与地面之间的接触力有影响因此，在研究胎体反包高度的优选时，不仅仅关注胎体反包端点附近的应力分析参数，而且要对轮胎中的关键区域的应力分析参数进行研究这些区域是：胎体反包端点附近、带束层端点附近、胎肩区域及胎圈附近的胎体，将这些区域中的应力分析参数综合分析作出判断。

　　在这里，不可回避的问题是应力分析参数的选取问题一般性说，有限元分析提供的场量为应力场、应变场及位移场对于由橡胶及橡胶基复合材料构成的轮胎，如何利用有限元分析提供的场量进行分析，我们认为选取应力分析参数时一定要考虑结构材料的破坏形式在这里，考虑到轮胎结构的破坏通常是带束层端点的脱层、胎体反包端点的脱层或开裂、胎肩的脱层破坏都可以看作是橡胶材料与橡胶基复合材料的界面破坏，我们所选取的应力分析参数为应变能密度（能量参数）和Christensen应力（应力参数）在对胎圈附近的胎体进行分析时，件所涉及的一些技术作简要概述：采用了两种单元模型：八节点六面体等参单元和六节点五面体等参单元就橡胶材料而言，其不可压缩性用Lagrangian乘子法解决，而其物理非线性用Mooney-Rivlin模型来模拟；就子午胎用的橡胶基复合材料而言，用正交各向异性材料模型来模拟，其相应的等效弹性模量由橡胶材料和强纤维材料的模量及体积分数轮胎地面、轮胎轮辋约束处理采用可变约束法来处理轮胎地面、轮胎轮辋之间的约束问题给出的是所分析轮胎的截面几何形状及材料分布图；给出的是在一个截面内的有限元网格图（在一个截面内有313个节点）；给出的是整体有限元网格胎体反包端点附近的应力分析参数的研究为了研究胎体反包高度对轮胎关键区域中应力分析参数的影响，本文作者考虑了三个胎体反包高度，见中。在中，（313中）给出的是原设计的胎体反包高度，其对应的胎体反包端点附近的单元用A，B表示；（313低）给出的是比原设计的短一段的胎体反包高度，其对应的胎体反包端点附近的单元用A，B表示；（313高）给出的是比原设计的长一段的胎体反包高度，其对应的胎体反包端点附近的单元用A，B表示。

　　表1和表2分别给出的是充气情况和标准负荷情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数鉴于轮胎结构中各处所受的应力状态一般为复杂应力状态及轮胎结构损伤破坏的特点，这里所选取的应力分析参数为应变能密度和材料拉压性能相同情况由表1和表2可以看出，不论是充气负荷情况还是标准负荷情况，胎体反包端点附近单元的应变能密度和Christenson应力均随着胎体反包高度的增加而增加此外，由表2还可以看出，标准负荷情况下的胎体反包端点附近单元的应变能密度幅值和Christenson应力幅值亦然。

　　表2标准负荷情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数单元*大应变能密度/应变能密度幅值/*大表1充气情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数3胎体反包高度对胎圈附近胎体张应力的影响表3充气情况下胎圈附近胎体的张应力Table3Tensilestressofthebody单元胎体张应力/MPa均值是胎圈附近胎体单元的示意图表3给出的是充气情况下的胎圈附近胎体张应力的变化规胎圈附近胎体单元的示意图律，表4给出的是标准负荷情况下的胎圈附近胎体张应力和胎体张应力幅值的变化规律可以看出，不论是充气情况还是标准负荷情况，胎体张应力均随着胎体反包高度的增加而减少。此外，由表4还可以看出，标准负荷情况下的胎体张应力幅值亦然。

　　4胎体反包高度对带束层端点附近应力分析参数的影响是带束层端点附近单元的示意图表5和表6分别给出的是充气情况和标准负荷情况下带束层端点附近单元的应力分析参数由表5和表6可以看出，不论是充气情况还是标准负荷情况，带束层端点附近单元的应变能密度和Christenson应力均随着胎体反包高度的增加而增加此外，由表6还可以看出，标准负荷情况下的带束层端点附近单元的应变能密度幅值和Christenson应力幅值亦然表4标准负荷情况下胎圈附近胎体的张应力胎体张应力/MPa单元-*大值幅值*大值幅值*大值幅值均值表5充气情况下带束层端点附近单元的应力分析参数单元应变能密度/应变能密度应力/MPa应力表6标准负荷情况下带束层端点附近单元的应力分析参数单元*大应变能密度/°应变能密度幅值/.m-3*大表7充气情况下胎肩附近单元的应力分析参数Table7Stressanalysisparameters单元应变能密度/应变能密度Christensen应变能密度应力/MPa应力均值表8标准负荷情况下胎肩附近单元的应力分析参数单元*大应变能密度/.m-应变能密度幅值/.m-3*大均值5胎体反包高度对胎肩应力分析参数的影是轮胎胎肩附近单元的示意图表7和表8分别给出的是充气情况和标准负荷情况下胎肩附近单元的应力分析参数由表7可以看出，在充气情况下，胎肩附近单元的应变能密度均值和Christen-son应力均值均随着胎体反包高度的加而加由表8可以看出，在标准负荷情况下，胎肩附近单元的*大应变能密度均值和*大Christenson应力均值对于313低网格情况*小。

　　在这里，应用我们研制的轮胎结构有限元分析通过对胎体反包端点、带束层端点、胎肩附近单元的应力分析参数及胎圈附近胎体张应力的综合分析，我们认为，313低网格对应的胎体反包高度比其它两种胎体反包高度更合适此外，笔者所建议的应力分析参数对于探讨轮胎轮廓之优化轮胎结构之优化（如轮胎带束层结构之优化、轮胎胎体反包高度之优化等）及轮胎材料配置之优化可能是有效的，也可以作为轮胎的耐久性评价的力学参数