密封环的几何尺寸和安装条件密封环的几何尺寸与其传热性能及力学性能密切相关，对端面变形的影响较为显著。安装时依靠弹性元件和O形圈实现端面的紧密贴合，安装条件对端面轴向变形的影响可忽略。密封环材料密封环的材料一般有软材料和硬材料之分，硬材料有金属、金属陶瓷和陶瓷，软材料有碳石墨及组合材料。对变形有影响的材料物性参数有弹性模量E、热膨胀系数、热导率、比热容c及泊松比等。本文研究常用的两种材料，316L及碳石墨的物性参数如示。

　　环境与介质条件设空气温度为300K，绝对压力为01MPa.密封腔绝对压力在012MPa之间，密封腔内温度为300K.动环和静环对介质的传热系数r和s可分别按式（1）和式（2）计算。r=013505Re2c+Re2aPr033/Dr（1）s=001151Re08Pr04/Ss（2）式中Rec为介质的旋转搅拌效应，Rec=D2r/，Rea为介质的横向绕流效应，Rea=UDr/，Reynolds数，Re=2VSs/。

　　端面热流无论接触式还是非接触式密封，动环和静环端面都会产生一定的摩擦热。由泄漏介质带走的热量较少，绝大部分热量由动环和静环通过各种形式向周围介质传递。相对于端面温度，热通量q是较易计算的量，一旦q确定后，即可计算得到端面的温度分布。对于液体润滑的机械密封，q可按式（3）计算<7>q=%r22hr，（3）hr，=hi+r-ritanhi可根据液膜的承载力和施加在端面上的闭合力的平衡条件来确定。

　　热变形的计算当密封端面线速度较大，介质压力较低时，介质压力与端面比压对密封面轴向变形的影响较小，相对于热变形可忽略。几何参数、材料物性参数及热通量值对端面轴向变形的影响较为显著。几何参数、材料物性参数和热通量都改变时，热变形值分布较为离散。材料和几何尺寸不变，q值改变时，热变形变化规律明显。本文研究的动环和静环的几何参数均为：L=10mm，l=5mm，w=5mm，W=10mm，ri=15mm，ro=30mm，材料分别为316L和碳石墨。

　　已知密封环尺寸和材料、介质与环境温度、密封环表面对介质和环境的传热系数以及热通量值时，采用有限元软件ABAQUS可求得端面的轴向变形量。由于介质侧的散热状况良好，靠近空气侧的材料膨胀明显，端面内径处的变形为正，即轴向拉伸；外径处的热变形为负，即轴向压缩，导致外径处液膜厚度大于内径处的液膜厚度。虽然端面的轴向变形沿径向是非线性的，但由于变形量微小，且变形量与端面宽度相比非常小，故可近似认为是线性的。忽略热变形引起的密封面内径和外径的变化，因此可用端面内径和外径处的相对变形量z来衡量端面变形程度。

　　热变形的预测人工神经网络简述人工神经网络系统是一个高度复杂的非线性动力学系统，3层ANN模型可以实现任何的函数映射，文献成功应用ANN对气液两相流型进行识别。

　　本文采用误差反向传播算法的前馈多层神经元网络，即BPANN，寻找各因素与端面热变形之间的关系。BPANN模型如所示，包括输入层、中间层、输出层3个神经元层次。

　　训练样本的选择ANN训练样本的选择对网络的精度影响很大。正交设计法选择样本考虑因素多，样本个数少，具有很强的代表性、均衡分散性和整齐可比性，可以保证针对每一个输入分量，选取*少的样本，同时这些样本所包含的信息又是*丰富的，如此可避免训练样本中各分量间出现的不均衡性，使训练的网络对每一个输入分量具有相同的预测能力。文献<12>的研究表明，根据正交表将正交设计法应用于ANN学习训练样本的选择对提高网络的预测精度是有效的。本文亦采用正交设计法选择端面热变形预测的ANN训练样本。

　　选L25（56）正交设计表，取根据式（3）计算q值时所用的3个参数hi、和为正交表的3个因素，每个因素取5个水平，见。介质侧的传热系数r或s与转速相关，不作为独立的因素。密封介质为水，其热导率=006Wm-1K-1，动力黏度%=0001Pas，运动黏度=110-6m2s-1，Pr=702，U=V=05ms-1，Ss=015m.

　　摩擦热由动环和静环同时传递至介质，任一密封环端面热通量可表示为Aq（A为常数，0　　43BPANN的训练根据正交设计表，用式（3）计算不同、hi和值所对应的q值，然后将q值作为边界条件计算端面的变形量。若用、hi和作为网络的输入样本，网络需模拟式（3）的功能，增加了系统的非线性度，训练所得网络的预测能力降低。

　　若将模型端面上的积分点的热通量值作为输入样本，对应的计算结果z作为输出样本，获得的网络的预测精度大大提高。取输入层的单元数为11（端面上径向有11个积分点），输出层单元数为1.隐含层神经元数目的选取尚无明确规定，过少会导致网络不易收敛，而过多则可能引起网络的过拟合，取中间层单元数为10时能满足训练及网络精度要求。对于材料为316L的密封环，输入、输出样本的形式分别如、所示，样本为多点对单点，训练时间短，网络精度高。

　　z值随值的增加而增加，且增幅变大。值和hi值的变大均使得z值变小。对比和图6可知，当q值相同时，由于316L的热膨胀系数和热导率要高于碳石墨，前者的z值要比后者的大得多。由于金属材料的热导率大，作为动环材料，可有效地将摩擦热传递至介质中，但端面变形较大。若静环由碳石墨加工而成，由于其端面获得的热通量值较小，其端面变形值与动环相比可忽略，因此考虑端面变形时可仅考虑动环，问题进一步简化。机械密封环端面上热、力与变形之间的相互作用关系较为复杂，将人工神经网络方法应用于该研究，可大大减少计算时间。

　　结论端面的热变形受密封环尺寸、材料，工况条件等多种因素制约。对于材料、尺寸一定的密封环模型，按正交设计法获得端面热通量样本，不仅反映了多种因素的影响，而且减少了计算量。将端面热通量值作为输入样本，端面内、外径处的相对变形作为输出样本，训练3层BP人工神经网络，所得网络对密封环端面热变形的预测具有较高的精度，可代替数值计算。